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2018-06-11 17:06:37

수학문제를 풀때마다 드는 생각이

물론 중2거는 예전에 한 거긴 하지만

대체 순환소수..

그 중에서도 

0.999999... 뭐 이런 건 왜1이 되는 걸까요?

분수로 바꾸면 그렇게 되긴 하지만 그냥 그 모습 그대로에서는 엄연힌 0.9999...인데 말이죠.

말이 안되는걸 말이 되게하는..

댓글[23]

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  • 교육과정상으로 부득이하게 0.99999999... = 1 이라 하기는 하지만,
    [1]은 1이고, [0.99999999.......]은 0으로 분명한 차이를 보입니다.

    나머지 무한개념. 극한개념은 다른 분들이 잘 설명하셨네요. 애초에 순환소수를 일반 자연수에 대응시키는 것부터가 약간 넌센스입니다. 정확하게는 1에 수렴한다고 말하는게 맞죠. ^^

    2018-06-11 17:21:15

  • 무한과 극한은 일부분 알고 있었는데 식은 처음 보네요..
    저렇게 하는 이유가 교육과정때문이었군요.
    수렴이란게 극한이라는 뜻도 가지고 있는지는 방금 초록창 보다가 처음 알았네요...킁

    2018-06-11 17:24:13

  • 아래 댓글 보다보니 중1이시라구요. 와 요즘 중1은 정말 많은 걸 배우고 아는군요. 대단합니다. ^^

    [a] 요건 가우스라고 읽는데, a보다 크지않은 최대정수값을 의미해요. 하여간 0.9999...는 1이 넘을수 없어서 가우스안에 넣으면 0이 된다는 점 구별해드린거고,

    극한에는 수렴이라는 용어가 나오는데, 1에 수렴한다고 하면, 일단 하나 분명한 것은 1은 아닌겁니다.
    함수로 치면 그래프가 최대한 가까이는 가는데 절대 만나지는 않는다고 이해하시면 되요. ㅎㅎ

    문제의식을 갖고 고민하는 모습 너무 좋습니다. 화이팅!

    2018-06-11 17:28:30

  • [HeimDall♡]가우스가...음..
    a보다 크지않은 최대정수라...
    또 하나 배우고 가네요. 감사합니다 ㅎ
    1년전 수학쌤한테 0.9999..는 1이 된다라고 해서 몇번을 여쭤보고
    분수로 바꾸거나 그럴때 된다고 하셔서 음 그래도 0.9999..로 끝 아닌가 하고 살았는데..
    역시 본질적으론 그게 맞나 보네요.
    좋게 봐주셔서 감사합니다:D

    2018-06-11 17:32:21

  • [제프☆]네 ㅎㅎ 수학이 숫자놀음인 것만 같지만, 다른 어떤 학문보다도 "정의"가 중요한 학문이에요. 그래야만 한치의 오차도 없이 정확할 수 있거든요.

    = 이라는 기호가 우리는 막연하게 "같다"로 알고 있지만, 그건 좌변과 우변이 서로 대등한 수식에서의 이야기이구요, 한쪽이 lim라는 극한개념이 들어갈 경우, 비록 = 로 쓰지만 그건 같다가 아니다 수렴한다로 해석해야하고, 아이러니하게도 수렴은 그 값이 절대 될 수 없음을 의미하게 되니, = 이라 쓰지만 실상은 ≠ 라는 의미를 내포하기까지 해요.

    즉, = 이지만 "같다"는 뜻의 등호가 아니라 일종의 "해(답)이 이거다" 정도로 받아들여야하는거죠.

    2018-06-11 17:44:59

  • 무한과 유한의 만남?이라 생각하셔요ㅎ

    2018-06-11 17:18:54

  • 원래 무한이 그래요...

    2018-06-11 17:12:50

  • 극한이라고 어떤수에 한없이 가까워지나 그 어떤수에 도달하지는 못하는것을 limf(x)=b(함수의 극한의 경우) 로 나타내기도 합니다..........만 진지충으로 보이려나요.............

    2018-06-11 17:12:17

  • 걱정마세요..
    제가 진지충이라..ㅋㅋ
    극한이라는 개념은 대충 알았었지만 너무 가까운데 완벽히 꽉 찬건 아니고...
    그런 상태를 그 수로 인정해야할지 그것에 가까운 수로 인정해야할지를 잘 모르겠네요..ㅇㅅㅇ

    2018-06-11 17:14:18

  • 그래서 '극한'이라는것이 생긴거죠 그리고 님이 진지충이시라닠ㅋㅋㅋㅋㅋ 순환소수 말 나와서 궁금해진건데 중 2신가요?

    2018-06-11 17:17:03

  • [[黑の劍士]키리토]아뇨! 중 1입니다.
    수금은 선행 월은 현행 이러다가
    월요일에 1학년 복습이 또 한번 더 끝나서 2학년꺼도 또 복습하고 있네요...
    수금은 중 3거 거의 끝냈고요. 아직 다른 사람들 보단 진도가 좀 적게 나간듯요..
    선행을 늦게 시작해서 그런지..
    (학교에선 진지충이에요 ㅎ)

    2018-06-11 17:20:47

  • [제프☆]전 중 2요 ㅎㅎ (수학학원 안다니는 것은 안비밀입니당~~)

    2018-06-11 17:23:39

  • [[黑の劍士]키리토]과외?또는 자습하시는거겠군요.
    자습의 경우에는 막혔을 땐 조금 답답하시겠지만
    둘다 진도는 반 애들 맞출 필요 없이 기초만 쌓으면 빨리빨리 나가시겠네요..부러워요

    2018-06-11 17:26:09

  • [제프☆]구몬 수학 하나요 ㅎㅎ 적분까진 끝냈네요 빨라서 좋아요 부모님께 말해보세요 가능할수도 있잖아요

    2018-06-11 17:27:53

  • [[黑の劍士]키리토]전 이 학원 오랫동안 다녀서 쌤들이랑 정도 쌓이고.. 쉽게 그만두기가 힘드네요..ㅠ
    적분까지 끝내셨으면 키리토님도 꽤 많이 빠르시네요..

    2018-06-11 17:29:58

  • [제프☆]아.......정이 많으시나 보내요....트맥기원에 즐겜 하세여~~ p.s친추보낼께여~~

    2018-06-11 17:31:48

  • [[黑の劍士]키리토]얻? 이건 제 부계라.. 본계 친코는 kd78677입니다!
    감사합니당

    2018-06-11 17:33:04

  • [[黑の劍士]키리토]동관이시라니.......부럽네요....

    2018-06-11 17:34:18

  • 1에서 0.9를 빼면 0.1이죠 하지만 1에서 0.99999...를 뺀다면 0.0000000000000...이고 마지막에 1이 무한대까지 가야 알수있기때문에 결국 0입니당
    이렇게 이해하면 쉽더라고요

    2018-06-11 17:11:15

  • 무한이라는게 존재하지 않고
    모두 유한하다면 저렇게 분수로만 해석할수도 없을텐데 말이죠..
    결국에 1이 언젠간 나오기 떄문에 0보단 큰게 아닐까? 해도 값의 끝을 알수 없다는게..참

    2018-06-11 17:12:51

  • 저도 무한은 겪어본적이없어서 머리로 이해하긴 힘드네요..ㅠ

    2018-06-11 17:42:46

  • 무한의 개념이랄까요..

    2018-06-11 17:11:06

  • 어지럽게 가겠군요

    2018-06-11 17:11:52

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